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確率
確率とは、偶然起こる現象の、
現象全てに対する割合の事である。
起こりやすさを数値で表した
指標として使われる。
確率の定義は、統計的確率、
数学的確率・理論的確率
・古典的確率、公理的確率
の3つがある。
確率空間
確率空間とは、可測空間に
確率測度 μ(S) = 1 を入れた
測度空間をいう。
根元事象が無数の場合では、
確率をラプラスの古典的確率で
定義することができず、
確率を公理的確率として定義する
ことがアンドレイ・コルモゴロフにより
提唱されている。確率空間とは、
そのために必要な概念である。
確率測度
確率測度は、標本空間に事象となる
完全加法族が与えられたとき、
事象の確率を測る測度のことである。
一般の測度の公理に加えて、
標本空間の測度は1であることが
公理に加わる。
確率測度は、アンドレイ・コルモゴロフが
確率論の基礎概念で確率を
公理的確率へと拡張する上で導入された。
